-Concepto
La lógica proposicional, también llamada lógica de enunciados, logica de orden cero o cálculo proposicional, es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones o enunciados, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.
Las lógicas proposicionales carecen de cuantificadores o
variables de individuo, pero tienen variables proposicionales (es decir, que se
pueden interpretar como proposiciones con un valor de verdad definido), de ahí
el nombre proposicional. Los sistemas de lógica proposicional incluyen además
conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica se puede analizar
la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener
en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.
Como las lógicas proposicionales no tienen cuantificadores o
variables de individuo, cualquier secuencia de signos que constituya una
fórmula bien formada admite una valoración en la proposición es verdadera o
falsa dependiendo del valor de verdad asignado a las proposiciones que la
compongan. Esto implica que cualquier fórmula bien formada define una función
proposicional. Por tanto, cualquier sistema lógico basado en la lógica
proposicional es decidible y en un número finito de pasos se puede determinar
la verdad o falsedad semántica de una proposición. Esto hace que la lógica
proposicional sea completa y con una semántica muy sencilla.
-Definicion de Proposicion
El término proposición es tomado de la lógica y suele ser definido
como un enunciado que puede ser calificado de verdadero o falso. Se considera
la proposición como un enunciado y este último como una frase u oración.
-Conectivos Logicos
Los conectivos lógicos utilizados para enlazar las proposiciones simples e indicaremos, para cada caso, la tabla de verdad de cada conectivo lógico. La tabla de verdad contiene todas las combinaciones posibles de verdad o falsedad de todas las proposiciones simples y el resultado lógico obtenido por la proposición formada al usar el conectivo lógico.
Por ejemplo: “El mundo es redondo”, “Las mujeres son seres humanos”, “Un triángulo tiene tres lados” o “3 x 4 = 12”.
Por
ejemplo: “Hoy no es lunes” (~p), “Ella es abogada y viene de Irlanda” (pˆq),
“Llegué tarde porque había mucho tráfico” (p→q), “Comeré tortilla o me iré sin
almorzar” (pˇq).
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